Minhas queridas aulas de fundações: Sapata associada de divisa

Fala galera, tudo certo?! No artigo de hoje, vou dar continuidade no tema abordado na semana passada, em que falamos sobre sapatas associadas. Caso não tenha visto, sugiro que clique aqui, antes de prosseguir lendo esse artigo. Resolvi fazer essa continuação, pois, pode ser que você se depare com uma sapata associada na borda do seu terreno. E, caso isso ocorra, o cálculo é um pouquinho diferente do que vimos na semana anterior. Então, rola essa tela para baixo e continue lendo nosso artigo!

Para começo de conversa…

No caso de 2 pilares estarem próximos, sendo que, um deles é de divisa com o terreno vizinho, deve-se fazer a seguinte análise:

  • Caso a carga do Pilar interno for SUPERIOR à carga do Pilar de divisa, adota-se o formato RETANGULAR para a sapata associada, do qual o cálculo já falamos na semana passada;
  • Agora, caso o Pilar de divisa tenha a carga SUPERIOR à carga do Pilar interno, daí é usado o formato TRAPEZOIDAL para a execução da sapata associada. E, como calculamos esse formato? Vejamos a seguir…

No esquema a seguir, temos a situação descrita acima: dois pilares próximos, em que o pilar de divisa possui sua carga maior do que a carga do pilar interno. Sendo assim, o formato dessa sapata associada será trapezoidal:

O primeiro ponto que podemos descobrir é o centro de gravidade entre as duas cargas (P1 e P2), da seguinte forma:

Sendo l, a distância entre o centro de P1 e P2.

Com esse valor, conseguimos descobrir a distância entre a divisa do nosso terreno e o nosso centro de gravidade de forças. Esse valor será importante para calcularmos a geometria da nossa sapata…

f1: folga adotada entre a divisa com o terreno vizinho e a nossa sapata. Adotaremos o valor de 2,5cm.

b1: Menor medida do nosso pilar P1.

Antes de começarmos a calcular a área e as medidas A e B laterais da nossa sapata, precisamos descobrir a distância mínima entre a divisa do nosso terreno até o final da nossa sapata (H). Para calcular esse Hmínimo, usaremos a seguinte fórmula:

f1: folga adotada entre a divisa com o terreno vizinho e a nossa sapata. Adotaremos o valor de 2,5cm.

b1: Menor medida do nosso pilar P1.

l: Distância entre o centro de P1 e P2.

b2: Menor medida do nosso pilar P2.

f2: folga adotada entre o final da lateral de P2 até o final da sapata. Em algumas bibliografias essa folga não é adotada. Porém, o meu material de consulta dizia para adotar o valor de 7,5cm (esse valor somado à folga f1, gera uma folga total de 10cm). Daí, fica ao seu critério usar ou não!

Obs: o valor de Hmínimo deve ser múltiplo de 5cm. Caso contrário, o mesmo deve ser arredondado para o valor mais próximo, que atenda a esse requisito.

Agora, partimos para o cálculo da área da nossa sapata, de fato. Primeiro, calculamos sua área mínima, com base na fórmula que já vimos na semana passada:

Y: Nosso coeficiente de segurança (adotaremos 1,1, como nos artigos anteriores).

P1 + P2: Somatória das cargas de P1 e P2.

Tensão admissível do solo (dada pela sondagem do nosso terreno).

Com o valor da nossa área mínima, temos as informações suficientes para calcular os valores de A e B da nossa sapata:

Assim como nas outras sapatas, as medidas de A e B precisam ser múltiplas de 5cm. Caso o resultado não atenda a esse requisito, devemos arredondar o valor para o múltiplo de 5cm mais próximo. Não entendeu?! Calma que no exemplo, isso vai ficar mais claro!

Como estamos calculando uma sapata de formato trapezoidal, temos que conferir se a área relacionada às medidas A, B e H atendem à área mínima, que calculamos anteriormente:

Essa área calculada deve ser igual ou superior à área mínima (calculada lá em cima), para nosso cálculo estar correto.

Vamos praticar?

Vejamos a seguinte situação abaixo:

Com base nisso, iniciemos o cálculo da nossa sapata…

Primeiro, conferimos a condição para sabermos o formato da sapata:

P1=90tf

P2=70tf

Logo P1>P2, então, o formato da nossa sapata precisa ser trapezoidal.

Com essa informação, começamos a calcular as informações que precisamos… Primeiro, precisamos descobrir o valor do centro de gravidade entre as cargas de P1 e P2:

A partir desse valor, conseguimos agora descobrir a distância entre a divisa do nosso terreno e o nosso centro de gravidade de forças. Sendo assim:

Lembrando que, 0,025m é a folga entre a divisa do nosso terreno e o início da nossa sapata.

Esse valor nós guardamos para usá-lo lá no final do nosso cálculo. Agora, temos que descobrir qual é a distância mínima entre a divisa do nosso terreno e o final da nossa sapata (Hmínimo):

Não esquecendo que, 0,075m é um valor estipulado e que, algumas bibliografias não consideram. Então, vai de você, considerar essa segunda folga ou não. Esse é mais um valor que guardamos para usá-lo mais para frente.

Partimos, agora, para o cálculo da área mínima da nossa sapata:

Obs: 1,1 se trata do nosso coeficiente de cagaço e 15tf/m², a nossa tensão admissível do solo já convertida (já que na figura acima ela está em kgf/cm²).

E, então, vamos a geometria da nossa sapata!

Como o valor obtido não é múltiplo de 5cm, arredondamos o resultado para 2,20m.

Conforme a regra citada acima, arredondaremos o valor de A para 4,75m. Agora com os valores de A B e H, verificamos se a área relacionada a eles atende ao nosso critério mínimo calculado (S=11,73m²):

Como 11,82m² é superior a 11,73m², logo nossas medidas estão corretas e atendem ao requisito!

E, na semana que vem, vou falar sobre o último tipo de sapata a ser abordado nessa série: A sapata de divisa alavancada. Não perca!

Concluindo…

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Até a próxima!

Amanda Lima.

CONSTANCIO, Douglas. Fundações rasas: Sapatas. Americana, 2004. 24p.

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