Desmistificando: Derivada… Por que ela existe?

Fala gente bonita e gente feia, tudo bem? Bom, no desmistificando de hoje vou falar sobre um tema que assusta TODO estudante de engenharia nos primeiros semestres da faculdade: A bendita DERIVADA. Não sei se com você, caro leitor, foi da mesma forma que aconteceu comigo, porém o que senti quando comecei a aprender sobre tal tema, foi uma enorme carência de exemplos práticos.

A imagem por si só, já exemplifica o conceito.

De primeira, os professores dão uma noção sobre limites aos alunos, mostrando a maldição do método de resolução de Briot-Ruffini (sendo que depois, no último dia de matéria dada, ele mostra a você a regra de L’Hospital e o faz ter ódio eterno de todas as folhas que você gastou com o método anterior kkk), sem nenhum exemplo prático sobre a aplicação daquilo. Depois, ele bate na turma inteira com a teoria das derivadas na cara, com uma monstruosa definição, que faz você se perguntar o porquê escolhera engenharia… Logo após isso, ele o apresenta uma forma mais simples de resolução da derivada e o presenteia com sua melhor amiga a partir daquele instante: a tabela de regras de derivação! E daí por diante, você continua a aprender sobre tal matéria, mas não a vê no mundo real; Não recebe exemplos palpáveis sobre a mesma, até começar a ter matérias específicas da engenharia que você escolheu. Afinal, para que você utiliza essa bendita DERIVADA?

Desmistificando 2.3

Antes de qualquer coisa, vamos a uma breve definição sobre o que é derivada, propriamente dita. A derivada é a inclinação do gráfico de uma dada função, para um dado valor de “x”. Ainda podemos dizer que, ela é o quanto “y” pode variar em função de “x”, ou seja, trata-se de uma taxa de variação de “y” em relação à “x”. Não vou entrar em méritos matemáticos, ou exemplificações teóricas, porque não é o foco do artigo e para isso todo estudante de engenharia tem as lindas aulas de cálculo com trocentos exercícios como exemplo.

Desmistificando 3.3
Nossa “carinhosa” definição de derivada <3

Bem, agora vamos aos exemplos práticos. Com a derivada é possível de se calcular a variação da velocidade instantânea de um corpo com relação ao tempo. Lembra no ensino médio, logo nas primeiras aulas de física, quando você aprendeu o conceito de velocidade? Sim, aquilo se trata de uma aplicação de derivada! Ainda utilizando a física como exemplo, se pegarmos a função da velocidade em função do tempo e derivarmos a mesma, teremos a aceleração do corpo em qualquer instante. Outro exemplo prático de aplicação da derivada é a determinação da taxa de variação do volume de um recipiente qualquer com relação ao tempo que o mesmo é cheio. Ainda é possível determinar a taxa de variação do custo de um financiamento, em quanto tempo uma determinada doença se propaga em determinado número de habitantes de uma cidade, o tamanho ideal para a produção de certa embalagem, ou até mesmo o lucro ou prejuízo de uma indústria em função da quantidade de sua mão de obra. Indo mais além, com os conceitos de derivação, é possível de se definir o que ocorre com as ondas estacionárias, determinando seus comportamentos, através da análise das condições do contorno de sua função. Esses só são alguns humildes exemplos da aplicação do conceito de derivadas, pois existem muitos outros.

Então galera que entrou agora no curso de engenharia e não sabia para que é utilizado o conceito de derivação, agora já sabe! Espero muito que esse artigo tenha esclarecido sua dúvida sobre o assunto e/ou tenha agregado algum valor aos seus conhecimentos! E se você possui alguma dúvida, ou tem alguma sugestão de tema para os próximos artigos, deixa um comentário logo abaixo, beleza?

Até a próxima!

Amanda Lima.

0 Comentários

Deixe seu comentário.