Análise de Circuitos Elétricos – Teorema de Thévenin

Fala galera beleza?! No post de hoje, vamos prosseguir com métodos de análise de circuitos elétricos. E, se você não leu o post passado, recomendo que faça a leitura. Sem mais delongas, falaremos do Teorema de Thévenin. Se você está se perguntando que raios é isso, fique tranquilo e acompanhe o artigo. Afinal, como sempre, nós do EC abordaremos de forma prática e simples, este assunto que assombra muitos, nas aulas de circuitos elétricos.

O que é o Teorema de Thévenin?

O Teorema de Thévenin estabelece que:

Qualquer circuito linear, visto de um ponto, pode ser representado por uma fonte de tensão (igual à tensão do ponto em circuito aberto) em série com uma impedância (igual à impedância do circuito vista deste ponto). – Wikipedia.

Em resumo, esse enunciado afirma que qualquer circuito linear (formado por resistores), pode ser substituído por um circuito equivalente simples.

Essa análise é utilizada, quando precisamos saber a corrente elétrica ou a tensão em determinado componente de um circuito elétrico. Isso, sem considerar os parâmetros elétricos de todos os outros componentes, transformando este circuito em um circuito equivalente.

Agora que compreendemos o que é o teorema, vamos entender como aplicar este método.

Aplicando Teorema de Thévenin para Análise de Circuitos Elétricos

Agora que, já conhecemos sobre o teorema, vamos colocar em prática para analisar um circuito elétrico. Para isso, são necessários alguns conhecimentos de eletricidade, mais precisamente, saber utilizar a Lei de Ohm e utilizar as Leis de Kirchhoff. Seguindo um passo a passo, você resolve, praticamente, qualquer circuito elétrico. Então, vamos nessa. Os passos são:

  1. Determinar a resistência equivalente de Thévenin (RTh);
  2. Determinar a tensão equivalente de Thévenin (VTh);
Obs.: As fontes de tensão devem ser curto circuitadas no cálculo da resistência equivalente de Thévenin e as fontes de corrente abertas.

Vamos aplicar o passo a passo na prática com um exercício, considerando o circuito da imagem a seguir:

 

A primeira coisa que devemos fazer é descobrir a resistência equivalente de Thévenin. Para isso, vamos curto circuitar as fontes de tensão deste circuito:

Feito isso, percebe-se que os resistores R1, R2 e R3 estão em paralelo. Para calcular o valor de RTh, faça o parelelo destes resistores:

A resistência RTh, para este exemplo, ficou aproximadamente 7,06Ω.

Feito isto, vamos encontrar a tensão equivalente de Thévenin. Para isso, você vai precisar saber utilizar análise de malhas…

Voltando ao circuito original, percebemos que temos duas malhas, que vou nomear de M1 e M2. Não entrarei em detalhes, sobre como montar a equação da mesma, pois foi tratado em outro post.  Seguindo equacionamento, temos que:

Ao resolver esta malha, temos que:

I1 = 97,06mA

I2 = 212mA

Percebe-se que, os pontos A e B estão em paralelo ao resistor R3, sendo assim:

Com a corrente I2 e com o valor de R3 conhecido, basta aplicar a Lei de Ohm, e temos o valor de 2,12V.  Com isso, obtemos o seguinte circuito equivalente:

Mas por que fazer tudo isso?

Antes de tudo, vou mostrar para você o porquê isso facilita a vida. Já simplificamos o circuito do exemplo para um mais simples, agora vamos colocar um RL de 30Ω. A tensão, em cima deste resistor, deve ser a mesma. Vamos comprovar:

Como podem observar, há uma pequena diferença de 1,71V do circuito original para 1,72V do circuito equivalente. Isso é proveniente dos arredondamentos dos cálculos. Mas, podemos notar que, independente da carga que colocarmos a queda de tensão, a corrente, a potência dissipada na carga será a mesma, tanto no circuito original quanto no equivalente. Com isso, querido leitor, chegamos à conclusão que aplicar o Teorema de Thévenin serve para simplificar circuitos elétricos. E, permite a você, identificar parâmetros importantes sem precisar olhar todo o circuito, mas sim simplicá-lo.

Este é um exemplo simples com 2 malhas. Agora, imagine um circuito com 6 ou mais malhas, e que você precisa entender como se comportará saída com diferentes cargas? Simplificando o circuito com o Teorema de Thévenin, simplificará seu trabalho! Afinal, para calcular os parâmetros da carga, simplesmente, você aplicará a Lei de Ohm.

Algumas aplicações do Teorema de Thévenin.

Esta metodologia é, largamente, utilizada em análise de diversos circuitos como:

  • Circuitos amplificadores;
  • Polarizações de transistores bipolares;
  • Análise de circuitos de áudio;
  • Entre outros.

Ou seja, dominar esta forma de analisar circuitos é fundamental…

Para finalizar…

Galera, espero que tenham gostado do artigo. O objetivo foi mostrar uma aplicação prática do Teorema de Thévenin e suas possibilidades. Ressalto que, este é um dos milhares de exemplos e que, compreender a Lei de Ohm e as Leis de Kirchhoff, é de suma importância para você avançar nos estudos de circuitos elétricos.  Tem dúvidas e ou sugestões, não deixe de comentar aqui embaixo.

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Muito obrigado e até a próxima!

Yhan Christian

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