Análise de Circuitos Elétricos – Teorema de Norton

Fala galera, beleza? No post de hoje, vamos prosseguir nossa série, falando sobre o Teorema de Norton. Caso não tenha lido o artigo da semana passada, sobre Teorema de Thévenin, recomendo fortemente que faça a leitura. Sem mais delongas, o tema de hoje é o Teorema de Norton… Fique tranquilo, acompanhe o artigo e vamos explicar como aplicar essa metodologia na análise de circuitos elétricos.

O que é o Teorema de Norton?

O Teorema de Norton estabelece que:

O teorema de Norton para circuitos elétricos afirma que, qualquer coleção de fontes de tensão, fontes de corrente e resistores, com dois terminais, é eletricamente equivalente a uma fonte de corrente ideal, I, em paralelo com um único resistor, R. – Wikipédia.

Em resumo, esse enunciado diz que, qualquer circuito linear (formado por resistores) pode ser substituído por um circuito equivalente  simples, formado por uma fonte de corrente e um resistor em paralelo.

Fonte: http://clubedaeletronica.com.br/Eletronica/HTML/thevenin.htm

Bem parecido com o Teorema de Thévenin rs, eles possuem relação entre si, já que ambos são aplicados à resolução de circuitos elétricos lineares. Essa relação é:

Ou seja, a resistência de Thévenin é igual à resistência de Norton. E, sabendo-se o valor do gerador de Thévenin, é possível calcular a corrente de Norton:

Agora que compreendemos a teoria e sua relação com o Teorema de Thévenin, vamos a uma aplicação prática do Teorema de Norton…

Aplicando o Teorema de Norton para Análise de Circuitos Elétricos

Agora que conhecemos o Teorema de Norton,vamos colocar em prática esse conceito, analisando um circuito elétrico. Para isso, são necessários alguns conhecimentos prévios de eletricidade: Lei de Ohm e as Leis de Kirchhoff. Assim como nas outras metodologias, você segue um passo a passo para resolução e consegue resolver, praticamente, qualquer circuito elétrico. Os passos são:

  1. Determinar a resistência equivalente de Norton (RTN);
  2. Determinar a corrente equivalente de Norton (IN).
Obs.:  As fontes de tensão devem estar curto circuitadas no cálculo da resistência equivalente de Norton e as fontes de correntes abertas.

Parece confuso? Vamos fazer um exemplo prático com o passo a passo, considerando o circuito da imagem a seguir:

A primeira coisa, que devemos fazer, é descobrir a resistência equivalente de Norton. Para isso, curto  circuitaremos as fontes de tensão deste circuito:

Feito isso, percebe-se que R2 e R3 estão em série e o equivalente Req1 está em paralelo com R4 e seu equivalente  Req2 estaŕá em série ao resistor R1.

Matematicamente:

A resistência de Norton RTN para este exemplo de é de 43,08Ω.

Feito isso, encontraremos a corrente equivalente de Norton. Para isso, devemos curto circuitar os pontoa A e B, e prosseguiremos com o equacionamento das malhas. Neste circuito, temos duas malhas M1 e M2 e, ao montar o equacionamento:

Ao resolver esta malha, temos  que:

I1 = 332,14mA

I2 = 146,43mA

Perceba que, os pontos A e B estão na malha fechada M1. Sendo assim, a corrente de Norton equivale a I1, ou seja, IN = 332,14mA.

Mas por que fazer tudo isso?

Assim como no Teorema de Thevénin, o Teorema de Norton tem um simples motivo, a simplificação dos circuitos elétricos para um circuito equivalente. Agora que simplificamos o circuito valor colocar um resistor de carga RL de 100Ω. A tensão em cima deste resistor, tanto no circuito original, como no equivalente de Norton, deve ser a mesma:

Como podem observar nesta simulação, a tensão em cima do resistor RL é de 10V, tanto no circuito original como no circuito equivalente. Percebemos que, também, existe uma relação entre os Teoremas de Norton e Thevénin. E, convido a você resolver esse exercício com o Teorema de Thevénin e o do post anterior com o Teorema de Norton. Isso, para comprovar essa equivalência, já descrita nesta postagem.

Este é um exemplo com 2 malhas. Você perceberá como é importante, simplificar e transformar em um circuito equivalente, circuitos mais complexos. Aplicando o Teorema de Norton, você facilitará sua vida ao analisar o  comportamento do circuito com diferentes cargas.

Para finalizar…

Galera, espero que tenham curtido o artigo! Como mencionado lá no começo, demonstrado no exemplo pratico, existe uma relação entre os Teoremas de Norton e Thévenin e a resolução de ambos é bem parecida. Em resumo, se você compreende um, com certeza terá facilidade de compreender o outro. Vale ressaltar que, compreender os conceitos de eletricidade é fundamental, para que consiga analisar um circuito elétrico. E, sem isso, é praticamente impossível…  Tem dúvidas ou sugestões, deixe seu comentário aqui embaixo, pois terei o prazer de responder!

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Muito obrigado e até a próxima!

Yhan Christian

 

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