Analise de Circuitos Elétricos – Superposição

Fala galera beleza? No post de hoje, vamos finalizar esta série de Análise de Circuitos Elétricos, falando sobre Superposição, para fechar com chave de ouro! Esta é uma das metodologias mais utilizadas, pois muitos julgam ser mais fácil de compreender, comparado a outras formas de analisar circuitos elétricos. Sem mais delongas, vamos entender  mais sobre…

O que é o Teorema de Superposição

O Teorema de Superposição estabelece que:

O teorema da superposição para circuitos elétricos afirma que, a corrente elétrica total, em qualquer ramo de um circuito bilateral linear, é igual à soma algébrica das correntes produzidas por cada fonte atuando, separadamente, no circuito. Isto vale, também, para a tensão elétrica. – Wikipedia.

Este Teorema é muito aplicado para analisar circuitos com n fontes de tensão e/ou corrente.  Sendo assim, possível analisar um circuito complexo de maneira simplificada.

Fonte: http://150.164.38.122:8800/circuitos-I/Guia/AULA-05.html

Compreendendo o Teorema de Superposição, vamos a um exemplo prático de aplicação, para ajudar a fixar o conceito.

Aplicando o Teorema de Superposição, para Análise de Circuitos Elétricos:

Agora que já conhecemos o Teorema de Superposição, colocaremos em prática esse conceito, analisando um circuito elétrico. Para isso, ressalto que é importante a compreensão de conceitos básicos de eletricidade e aplicação da Lei de Ohm. Como nas demais metodologias, seguindo um passo a passo, você resolverá praticamente qualquer problema. Os passos são:

  1. Calcular as correntes produzidas pelas fontes, analisando um a um de cada vez, curto-circuitando as demais fontes de tensão e abrindo o circuito nas fontes de corrente;
  2. Determinar as correntes produzidas pelas fontes, através da soma algébrica das correntes, encontradas individualmente.

Vamos fazer um exemplo prático para fixar o conceito beleza o/.

Começaremos analisando a fonte de tensão V1. Para este caso, curto-circuitaremos a fonte de tensão V2:

O primeiro passo é calcular o resistor equivalente. Perceba que, o resistor R2 está em paralelo ao resistor R3 e o resultante estará em série ao resistor R1. Sendo assim:

O resultado é 108Ω. Feito isso, vamos calcular a corrente I1V1, aplicando a Lei de Ohm:

Sendo I1V1 500mA, vamos aplicar um conceito importante para encontrar I3, o divisor de corrente:

Sendo:

Compreendendo … Vamos calcular I3. Atenção! Pois, utilizaremos R2 e R3 e não o resistor R1 (pois, acima apenas descrevemos de onde vem a fórmula). Assim, I3V1:

A corrente é de 300mA. Para encontrar a corrente I2V1, aplicaremos a Lei de Kirchhoff das Correntes,sendo:

A corrente I2V1 é de 200mA…

Vamos para a segunda fonte…

Calma que ainda não acabou! Vamos repetir os mesmos passos acima, curto-circuitando a fonte V1 e analisando a fonte V2.

O primeiro passo é calcular o resistor equivalente. Perceba que, o resistor R1 está em paralelo ao resistor R2 e o resultante estará em série ao resistor R3. Sendo assim:

O resultado é 120Ω. Feito isso, vamos calcular a corrente I3V1, aplicando a Lei de Ohm:

Sendo I3V2 680mA, para encontrar I1V2, utilizaremos novamente o divisor de corrente:

A corrente é de 45mA. Para encontrar a corrente I2V1, aplicaremos a Lei de Kirchhoff das Correntes,sendo:

A corrente I2V2 é de 230mA. E agora, o que resolvemos tudo isso? Como determinar as correntes I1, I2, I3.

Finalizando o exercício…

Após fazer os cálculos das fontes individuais, é necessário ir para o segundo passo do exercício, que é a soma algébrica destes valores. Agora, você entenderá porque as correntes estão acompanhadas pelas fontes… O primeiro passo é colocar o circuito original e adotar os sentidos das correntes, para cada fonte de tensão independente:

Feito isso, a soma algébrica é muito simples:

  • Setas com sentidos opostos = subtração;
  • Setas com sentidos iguais = adição.

Para as correntes analisadas neste circuito, temos que:

As correntes são, portanto: I1 = 50mA, I2 = 430mA e I3 = 380mA. Vamos comprovar, mostrando a simulação do Iris Proteus.

Como observado, os valores foram exatos assim como os calculados, comprovando que, ao aplicar o Teorema de Superposição, é possível resolver circuitos elétricos. Alguns consideram essa forma muito útil, pois você simplifica a matemática e foge de equações mais complexas como em outras análises. Entretanto, você tem que resolver cada fonte individualmente. E, atentar-se aos sentidos das correntes, para no fim fazer a soma algébrica corretamente.

Como dica, deixo que ao fazer cada fonte individual, desenhe setas com o sentido da corrente. E, no fim, verifique cada uma, a fim de evitar erros de cálculo.

Para finalizar…

Galera, espero que tenham curtido o artigo! Superposição é uma das metodologias que, geralmente, o pessoal prefere, pois é “mais fácil”. Entretanto, da mais trabalho para chegar ao resultado final. Eu, particularmente, sempre que possível opto por fazer a Análise de Malhas . Mas, é sempre importante colocar as demais metodologias. Além das que foram citadas nos artigos anteriores, convido-lhe a conhecer a Análise Nodal, fica como pesquisa…  Tem dúvidas e ou sugestões, deixe o comentário aqui embaixo, que terei o prazer de responder.

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Muito obrigado e até a próxima!

Yhan Christian

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